Ich hab mal die Mathe gemacht:
Oberstufen-Physik:
F: Kraft (Force), hier: Schub/Bremskraft, in Newton
m: Masse, in kg
v: Geschwindigkeit (velocity), in m/s. Ein Meter pro Sekunde sind umgerechnet 3.6 km/h, aber in der Physik rechnet man mit den Basiseinheiten kg, m, s.
a: Beschleunigung (acceleration), in m/s^2 (also m/s pro Sekunde)
t: Zeit in Sekunden
Welche Kraefte spielen eine Rolle?
1. Schub der Triebwerke. Steht am Element.
2. Bremskraft der Bremsen. Steht am Element.
3. Luftwiderstand innerhalb der Atmosphaere. Haengt vom Profil des Konstrukts und der Atmospherendichte (steht innerhalb der Atmosphaere oben rechts) ab, und wird im Standard-Flug-UI angezeigt
4. Auftrieb von Tragflaechen. Steht an den Fluegeln, haengt aber auch von Fluggeschwindigkeit und Flugwinkel ab.
5. Gravitationskraft des Planeten. Ist speziell, und taucht tatsaechlich als Beschleunigung auf, weil sich bei genauerer Betrachtung die Masse des Raumschiffes rauskuerzt. Beispiel: Ein grosser Stein faellt genauso schnell zu Boden, als wenn man ihn durchsaegt und die beiden Teile einzeln fallen laesst. Will ich jetzt hier nicht herleiten. Stattdessen kann man direkt mit der Gravitations-Beschleunigung kalkulieren, die z.B. als "0.5g" angezeigt wird. Haengt von der Distanz zum Objekt ab.
Auf der Oberflaeche von Alioth ist die Gravitationsbeschleunigung 1.0g. g steht dabei (auf der Erde) fuer 9.81 m/s^2. 10 ist ein guter Schaetzwert und macht die Zahlen einfacher.
Um also die Gravitation zu ueberwinden, muss eine Beschleunigung nach oben erfolgen, die groesser ist als die Gravitationsbeschleunigung. Die Gesamtbeschleunigung des Konstrukts ist die Vektoraddition der Gravitationsbeschleunigung mit den Beschleunigungen der Konstrukt-Elemente. Um jetzt nicht noch mit linearer Algebra anzufangen, betrachten wir den einfachen Fall, dass ein Triebwerk direkt nach unten zeigt und damit genau gegen die Gravitation wirkt.
Bei einer konstanten Beschleunigung a ist nach einer Zeit t die Geschwindigkeit v = a * t. Laesst man einen Stein bei 1g fallen, hat er nach 5 Sekunden eine Geschwindigkeit von 50 m/s (= 180 km/h).
Erreicht man nun mit Triebwerken und Tragflaechen eine Beschleunigung in die entgegengesetzte Richtung von 1g, hebt sich das ganze auf: Das Konstrukt hat eine Gesamtbeschleunigung von 0 und bleibt, sofern es vorher in Ruhe (z.B. am Boden) war auf der Stelle. Beschleunigt das Konstrukt mit 2g nach oben, bleibt nach Abzug der Fallbeschleunigung 1g uebrig, und das Konstrukt beschleunigt so schnell nach oben, wie der vorher erwaehnte Stein nach unten.
Um nun die Beschleunigung, die das Konstrukt erzielen kann, zu berechnen, gilt die "Goldene Regel der Mechanik": F = m * a. Das kann man umformen zu a = F / m.
m ist dabei die Gesamtmasse des Konstrukts. Zur Vereinfachung wird diese als konstant angenommen. Tatsaechlich veraendert sich die Masse durch Spritverbrauch, aber wenn man das Beruecksichtigt, wird die Mathe extrem viel komplizierter - dann kommt man zur sogenannten Raketengleichung, und das ist nun wirklich Raketenforschung.
Und F ergibt sich durch die oben angegebenen Punkte 1-4. Wobei auch Punkt 4 an dieser Stelle vernachlaessigt wird, da wird's wieder kompliziert, betrachten wir also ein Konstrukt ohne Fluegel.
Die Triebwerke erzeugen insgesamt eine Kraft in Newton. Davon wird der Luftwiderstand noch abgezogen. Da dieser von der Gewschwindigkeit abhaengig ist, ergibt sich daraus die Maximalgeschwindigkeit des Konstrukts: Ist die Kraft des Luftwiderstands gleich der Kraft der Triebwerke, ist die resultierende Kraft 0 und es wird nicht weiter beschleunigt.
Da unser Konstrukt nun erstmal vom Boden abheben will, ist die anfaengliche Geschwindigkeit 0 und damit auch die Gegenkraft durch den Luftwiderstand 0, und das faellt am Boden also erstmal raus. Bremen tut man beim Start auch nicht, also bleibt 1.
Um also die Startbeschleunigung bei einem Senkrechtstarter zu berechnen, setzt man einfach die Werte des Konstrukts in a = F / m ein, z.B. die Werte von Koffye:
a = 10000 N / 1000kg = 10 m/s^2 = 1g.
1 N = 1 kg * m / s^2, die Einheit N ist nur eine Kurzschreibweise, und die kg kuerzen sich in der Berechnung raus.
Das wuerde jetzt noch nicht reichen, um auf Alioth senkrecht ohne Fluegel zu starten, aber es wuerde reichen, um ueber dem Boden zu schweben.
Im Weltraum sieht die Sache dann anders aus, da entfallen Luftwiderstand und Fallbeschleunigung. Dort kommt man auch mit kleineren Beschleunigungen vom Fleck, aber mittels v = a * t kann man ausrechnen, wie schnell das Konstrukt nach einer bestimmten Zeit ist.
Man kann die Formel auch zu t = v/a umstellen, um auszurechnen, wie lang das Beschleunigen auf eine Zielgeschwindigkeit dauert. Um mit 1g Beschleunigung 42000km/h zu erreichen:
42000 / 3.6 = 11666 => 42000km/h sind 11666 m/s.
t = 11666 [m/s] / 10 [m/s^2] = 1166 Sekunden oder etwas ueber 3 Stunden.
Man kann auch sagen: Ich moechte in 2 Minuten auf 42000 km/h beschleunigen. Dazu stellt man die Formel um zu t = v/a:
t = 11666 [m/s] / 120 [s] = 97 [m/s^2], gerundet also etwa 100m/s^2 bzw 10g.
Dann setzt man in F = m * a ein:
F = 1000kg * 100m/s^2 = 100000kg * m/s^2 = 100kN
Ich hoffe, jetzt seid ihr alle verwirrt.